Çanlar eğriler için çalıyor


Dr. Afif Say Washington’da, American University, School for International Service’de veri görüntüleme öğretimi kursları’nda konuk öğretmen olarak görev yapıyor. Dershane dışında Afif, bilgi yönetimi ve stratejileri alanında tanınmış bir profesyonel ve danışmandır. Kuruluşların, stratejik bilgi paylaşımı kavramını, uygulamasını ve teknolojilerini edinerek başarıları ve iş gücü potansiyellerini maksimize etmelerine yardımcı olma konusunda heyecanlıdır. Veri görüntülemenin ötesinde, satış verimliliği, işbirliği, icat, değişime istek ve kültürel uyuşma konularındaki büyük organizasyonel iyileşmelerde kanıtlanmış bir performans geçmişi bulunuyor.

Bana verimli bir yanlış verin ne zaman dilerseniz: kendi çözümlerini doğuracak tohumlarla dolu bir yanlış. Kısır doğrularınızı da kendinize saklayın.

Vilfredo Pareto

Normalin rehaveti / Marjinalin gücü

Doğanın karmaşasına bakışımız idealist uyum arayışlarımızın etkisinden kurtulmasıyla olgulara bakışımız da Gauss’un normal perspektifinden çıkıp Pareto’nun güç dünyasına kayıyor.

Sıradanlığın rahat fakat sıkıcı dünyası

Normal dağılım olarak da bildiğimiz Gauss dağılımı çan şeklindeki eğrisi ve simetrik eğimleriyle yabancımız değil. Olguların olasılık dağılımını göstermekte kullanılan bu istatistik yöntem doğa

ve sosyal bilimlerde yaygınca kullanılıyor. Gauss Dağılımının en önemli özelliği kararlı bir ortalaması olmasıdır. Yeni veriler eklense bile ortalama göreli olarak kararlılığını korur. Ek olarak olguların çoğunluğunun içinde gerçekleştiği yine kararlı ve tanımlanabilir bir varyans vardır. İşte bu kararlı ortalama ve varyansı bilerek söz konusu popülasyonun özelliklerini tanımlamak mümkün olabilir. Bu şekilde ne olabileceğini, neyin olmuş olabileceğini kestirebilir, gürültü ve uç değerleri atıp dikkatimizi doğal olaylar, sosyal yapılar, ilaç etkileşimleri, tüketici davranışları, borsalar, çalışan performansı ve sair olgularda (varsaydığımız) muhteşem denge ve uyuma odaklanabiliriz. İstatistik fonksiyonları ve elektronik hesap tablolarımıza ham verileri koyup diğer uçtan normallik çıkartabiliriz. İşler kaotik olduğu zamanlarda ise gözlerimizi kapatır, uç değerleri yadsır ve iki standart sapma sınırları içinde kendimizi güvencede sanırız.

Ayakkabıya uydurmak için parmakları kesmek

Şimdi normal dağılımın bazı özelliklerine daha yakından bakalım. Normal dağılım verilerin tamamen rastgele ve birbirinden bağımsız olduğunu var sayar: örneğin bir toplumdaki ayakkabı ölçüleri veya boy uzunluğunun birbirinden bağımsız olması gibi. Eğri her iki yönde de sonsuza doğru aşağı kaydığında kuyruklar incelip sıfıra doğru yaklaşır. Bu, iki yöndeki uç değerlerin göz ardı edilebileceği veya zorla eğriye uydurmada atılabileceği anlamına gelir. Ayrıca normal eğriden alınacak bir parça eğrinin diğer kesimlerine bir benzerlik göstermemektedir: buna ölçeğe göre değişmezliğin (scale-invariance) olmaması denir. Bu da az sayıdaki örneklerin popülasyonu temsil edemeyeceği sonucuna yol açar.

Öngörülebilir, uyumlu ve lineer bir evren hülyası

Uç değerlerin etkisinin önemli olmadığı, tamamen rastlantısal seçilen örnekler ve birbirinden bağımsız olayları incelemek söz konusu olduğunda normal dağılımı uygulamak veya ‘eğriye uydurmak’ son derece geçerlidir. Ancak bunun ötesinde kullanımı uyumlu, dengeli ve öngörülebilen idealist bir evren varsayımının sonucudur. Bu geçmiş yüzyıllarda astronomide dünyanın etrafında dönen ve ilahi uyumla yönetilen evren savına benzer. Marjinal olaylar olsa bile eninde sonunda her şey bir denge konumuna, ‘normalliğe’, yenilmez değişmezliğe döner.

Bu idealleştirilmiş ve basite indirgenmiş evren görüşü, geçen son yüzyılda politikadan yasamaya, ürün tasarımına veya toplum mühendisliğine değin, uzmanların, yöneticilerin ve liderlerin kurguladıkları bir normallik mitosu etrafında yaptıkları tanım, tasarlama ve uygulamalarda gözlenebilir.

Oysa doğal ve toplumsal sistemlerin kaotik ve karmaşık özelliklerini kavrayışımız arttıkça daha önceden bağımsız varsaydığımız olguların çoğunun aslında birbirine bağlı olduğunu anlıyoruz. İklim verileri, depremler, salgınlar, sosyal ayaklanmalar, seçimler, tüketici davranışları, çalışan verimliliği ve benzeri olayların kendi türdeşlerinden tek tek bağımsız olduklarını iddia edebilir miyiz? İşte bu bağımsızlık varsayımları çöktüğünde çanlar çan eğrisi için çalmaya başlar. Ve ardından gelir kelebek etkisi (butterfly effect) ve bireysel örneklerin gücü: Pareto dünyasında marjinallere yer var.

Semt pazarı bu AVM değil

Vilfredo Pareto tarafından tanımlanan Pareto dağılımı bir güç yasası dağılımı olup normal

dağılıma hiç mi hiç benzemez. Bir kere simetrik değildir. Kararlı veya iyi huylu bir ortalaması veya varyansı yoktur: bu özellikler bu dağılım için anlamsızdır. Uzun ve kalın kuyruğu uç değerleri daha rahatça kabul eder. Örneklerin birbirine bağımlı olduğunu, yani etkileştiklerini varsayar. Dahası, fraktal gibi büyük ölçüde ölçekten bağımsızdır (scale-invariance): küçük parçaları eğrinin bütününe benzerlik gösterir (kendine benzerlik veya kendine yönelim). Benoit Mandelbrot fraktalları şöyle anlatıyor: “Karnabahar ikinci bir tür büyük yalınlığa örnektir. Yüzeyinin şekilleri uzaktan ya da yakından baksanız, yakınlaştırma veya uzaklaştırma kullansanız aşağı yukarı aynı gözükür.” Pareto dağılımı gösteren sistemler birbirine bağımlı, birbiriyle etkileşen, ve/veya kendini düzenleyen (self-organizing) ögelerden oluşur ve bu ögeler doğrusallığa (lineerlik) izin vermezler. Sıradan, basit ve küçük olgular sistemde büyüklükleriyle orantısız etki yapabilirler: meteorolojideki kelebek etkisi gibi etken ve etki arasında oransızlık görülebilir. Yine benzeri nedenlerle birden çok etkenin aynı anda sistem üzerinde yapacağı etkiyi, bunlar birbiriyle yeniden etkileşerek ekleneceğinden hesaplayamayız (üst üste bindirilemez). Kararlı veya iyi huylu ortalamanın ve bağımsız ögelerin yokluğu, ögelerin birbiriyle etkileşmesi ve sürekli kendi kendilerine yeniden düzenlenmeleri nedeniyle bu sistemlerin dengeye doğru eğilimleri yoktur. Pareto dağılımına uyan sistemler (örneğin doğal ve toplumsal sistemlerin büyük çoğunluğu, borsalar) için, lineerlik ve dengeye eğilim gösteren Gauss ve diğer normal dağılımlı sistemlerde yapabildiğimiz gibi modeller geliştirip davranışlarını öngöremeyiz.

Aşırılıklar hep olur

Gelelim Pareto dağılımının kalın ve uzun kuyruğuna: bu isyankar kuyruk Gauss dağılımına oranla çok daha fazla uç değerlerin varlığını kabul etmemize yol açar. Pareto dağılımı çok güçlü depremler, tsunamiler, pazar krizleri veya toplumsal ayaklanmaların olasılıklarını çok daha yüksek tutar. Bunları aşırı uç (outlier) değerler olarak görüp dışlamaz.Uç değerlerin normal eğri tanrılarına kurban edilerek dışlanması yerine veri olarak benimsenmesi bu sistemlerdeki düşük olasılıklı ancak büyük etkili olayları anlamamıza ve onları incelememize yarar. Avrupada 14. yüzyıldaki veba salgını, Fukushima’yı yerlebir eden tsunami, düşük-eşikli ipotek sistemi krizi bu dağılımla bakılınca uç değerler olarak atılmak yerine veri olur.

Rehavet bölgesi

Yaşama bakarken hep bir denge, kararlılık ve öngörülebilirlik bulma eğilimindeyiz. Ne zaman aşırı kar veya yağmur yağsa şaşarız. Normalliği, ortalamaları ve orta değerleri bulmak için eğitiliriz: gerçekliğimizi varyans sınırları içine oturtmaya uğraşırız. Gauss dünyası rahatlatıcıdır: pazarlardaki çökmeler çok enderdir, büyük doğal felaketler milyon yılda bir, genellikle de uzak bir ülkede olur, ürünler ‘normal’ insanlar içindir. Sistemdeki ögelerin birbiriyle etkileşimini ve birbirlerine bağımlılıklarını ehven olarak görmezden geliriz. Her eylemi, stratejiyi veya projeyi ‘kontrollü deney’ olarak görürüz. Sonuçların öngörülebilir ve ölçülebilir olmasını bekleriz. Uç değerleri veya beklenmeyen sonuçları görmezden gelir, dışlar veya arkamızı döneriz – kazara olursa onları sapma olarak değerlendiririz. Bunun yanısıra bir iki ögeyi bireysel olarak incelersek bütünü açıklayacak teoriler yaratabileceğimizi sanırız. Bütün bunlar bizi normal dağılımdaki artı/eksi iki standart sapma arasındaki rehavet bölgemizde rahat içinde tutar.

Biz endüstrileşme sırasında standartlaştırılabilen, ölçülebilen ve öngörülebilen bir dünya yaratmaya çalıştık. Şirketler kurduk, insanları işe aldık, verimliliklerini ölçtük, tüketici davranışlarını tahmin ettik – hepsini 2 standart sapma bölgesine tıkıştırarak yapmaya çabaladık. Taylorculuk, Toplam Kalite Yönetimi ve Altı Sigma rahipleri hala bizden mekanik birlik tempolarına uygun adım marş yapmamızı bekliyor. Ama dünya globalleştikçe ve zaten karmaşık olarak tasarlanmış internet gibi sanal bir evren insanları katrilyonlarca yollardan birbirine bağlayarak etkileşimlerini artırdıkça bu sıradanlığın normal eğrileri sallanmaya başladı.

Pareto’nun vahşi doğası

Gerçek evren davranış olarak karmaşık veya kaotiktir. Aşırılıklar hep olur (evrenin zaman ölçeğinde). Termodinamiğin ikinci yasası bize evrenin denge ve kararlılığa yönelme eğiliminde olmadığını, aksine kaosu yeğlediğini söyler. Kuantum mekaniği kesinlik hülyalarımızdan uyandırır. Kaos ne tanrı Kronos’un son verdiği bir durum ne de totaliter politikacıların ağzından düşmeyen bir umacı artık. Evrim artık biyoloji kitaplarındaki konuyla sınırlı değil. Evrimsel mekanizmalar bugün toplumsal ve doğal sistemlerdeki dinamik değişimleri açıklamakta kullanılıyor. Doğrusal neden-sonuç ilişkisi ve üst üste eklenme evrimsel mekanizmalar için geçerli değil. Aşırılıkların olabildiği, bireysel ögelerin gerçekten büyük etkilerinin olabildiği ve belli bir dengede uzlaşmayan doğa, toplum ve ilintili sistemlerin hepsi karmaşık, dağınık ve öngörülemez.

Kutunun dışında yaşamı sürdürebilmek

Eğer hiçbir şeyi kesin olarak bilemiyor, sonuçları öngöremiyorsak veya normal nedir bilemiyorsak nasıl yaşarız? Bir sır vereyim: esasında beynimizle… İnsan beyni milyonlarca yıllık bir evrimin ürünü. Geçmiş yüzyıllarda filozofların ve bilim adamlarının görmeye çalıştığı gibi mekanik mantık işlemleri yapan bir makine değil. Onu geliştiren doğal işlemler gibi beynimiz karmaşık, dağınık – hatta bazen kaotik, epilepside olduğu gibi. İnsan beyni olguların desenlerini ve desendeki düzensizlikleri bulmada oldukça hünerli. Yirminci yüzyılın başında Gestalt teorisyenleri bunu gördü. Nesnelerin önce bireysel parçalarını incelemektense tümünü birden algılayabiliyoruz. Gary Klein’ın 1998’de yayınladığı araştırması karar verirken doğrudan veya dolaylı deneyimlerden edindiğimiz şablonlardan o an ilk uyanını kullandığımızı (ilk uyan şablonla eşleştirme = first-fit pattern matching) gösteriyor. Bizler başarılarımızdan çok hatalarımızdan öğreniriz, çünkü evrimde hatadan kaçınmak başarıyı hedeflemekten çok daha güçlü bir güdüdür.

Pareto dünyasında hayatta kalabilmek için uç değerlere dikkat etmeliyiz, özellikle düşük olasılıklı ancak büyük etkisi olanlara. Albert Einstein düşük olasılıklı/büyük etkili bir insandı, Adolf Hitler de öyle: ikisi de Gauss dünyasında gözardı edilen marjinallerdi. Bireysel uçların büyük etkisinin olabildiği öngörülemeyen bu dünyada 14 Richter ölçeğinde bir depreme dayanacak bina yapamayacağımıza göre, hayatta kalmak için yenilmezliği değil, toparlanabilirliği (resilience) hedeflemek gerekir: daha kısa binalar, daha iyi kaçış yolları, deprem sonrası yaşam desteği, daha az yoğun şehirler ve saire.

Vahşi doğada hayatta kalabilmek için yeni ortaya çıkan desenleri görebilmek ve çıktıklarında tanımak önemli. Afrika savanlarında kuşları ve antilopları dinlemeyi ve gözlemeyi öğrendim. Bu hayvanlar çevreyi bizden çok daha iyi gözlemliyor. Onların ikaz seslerini ve davranışlarını veya kuru otların üzerinde minik bir kahverengi kımıltıyı tanımak hayatımızı kurtarabilir. Bu tür zayıf sinyalleri tanıma ve değerlendirmede oldukça yetenekli bir beynimiz var ve sürekli olarak etrafımızda olup bitene anlam vermeye çalışıyor. Güç yasasının hükmettiği evrende plan yapmak sağlam bir vizyon belirleyip ona ulaşmak için gerekli bütün adımları belirlemek değil. Rehavet denizinin ötesindeki sularda kabaca bir yön belirleyip yolculuğun kendisine dikkat etmek şansımızı artırır. Bir şeyler deneyip nasıl etkileşimler, örgüler ortaya çıktığına bakarız.

Yelkencilik gibi rota yönünü belirleyip yelkenleri ayarlayıp teknenin nasıl davrandığına bakarız. Mükemmellik değildir aradığımız: sadece işe yarar bir şey, yenilmez değil, yenilse de zarar vermez bir şey. Eğer işe yaramazsa onu bırakıp başa bir şey deneriz. Ama bu deneme-yanılma değil. Stratejik kararları deneyim ve aktif gözlemlere dayanarak verir ve sürekli yeni deneyimler kazanırız. Rüzgar değişirse yeniden trim yaparız. Gerekirse tramola yapar, rüzgar sertleştiğinde camadan yaparız. Kötü fırtınalardan kaçınmak için rota dışına çıkarız. Yelken yaparken aslında çoğu zaman rota dışında kalırız. Bir kez plan yapıp kararlar almak yerine çevreden sürekli gelen verilerle devamlı olarak stratejik kararlar alırız.

Doğanın ve toplumun karmaşık sistemlerinde öğeler sürekli etkileşir ve birbirini ve sistemin kendisini değiştirir. Neden sonuç ilişkisi doğrusal değildir. Verimlilik veya başarı ölçümlerinde zorlanmış normal eğri kullanmak toplam verimliliği ve başarıyı olumsuz etkiler. Normal eğrilere dayanarak yapılan şirket, ürün, politikalar, genel ‘eleman profiline’ uyan insan işe almalar organizasyonun dayanabilirliğini ve adaptif kapasitesini öldürür. Evrimin ana motoru uç bireylerdir. Pareto dünyasında ise marjinallere her zaman yer vardır.

Kaynaklar

  1. Andriani, Pierpaolo, and Bil McKelvey “Beyond Gaussian averages: redirecting international business and management research toward extreme events and power laws,” Journal of International Business Studies (2007) 38:1212–1230.

  2. Andriani, Pierpaolo, and Bil McKelvey “Perspective--From Gaussian to Paretian Thinking: Causes and Implications of Power Laws in Organizations,” Organization Science, (2006) 20(6):1053–1071.

  3. Kauffman, Stuart A. The Origins of Order: Self-organization and Selection in Evolution. New York: Oxford UP, 1993.

  4. Klein, Gary A. Sources of Power: How People Make Decisions. Cambridge, MA: MIT, 1998.

  5. Luccio, Riccardo "Gestalt Psychology and Cognitive Psychology." Humana.Mente Journal of Philosophical Studies (2011) 17: 95-128. Accessed 4 May, 2014.

  6. Mandelbrot, Benoît, Nassim Taleb "A focus on the exceptions that prove the rule". Financial Times (23 March 2006). Accessed 4 May 2014.

  7. Mandelbrot, Benoît, and Richard L. Hudson. The (mis)behavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence. New York: Basic (2008).

  8. Mckelvey, Bill, and Pierpaolo Andriani. "Why Gaussian statistics are mostly wrong for strategic organization." Strategic Organization (2005) 3(2): 219-228.

  9. O’Boyle Jr., Ernest and Herman Aguinis. "The best and the rest: revisiting the norm of normality of individual performance." Personnel Psychology (2012) 65.1: 79-119.

  10. Prigogine, Ilya., and Isabelle Stengers. Order out of chaos: man's new dialogue with nature. New York, N.Y.: Bantam, 1984. Print.

  11. Snowden, David. "Stories from the Frontier." E:CO (2006) 8(1): 85-88. Accessed 5 May 2014.

  12. Taleb, Nassim Nicholas. The black swan: the impact of the highly improbable. New York: Random House, 2007.

Terimler

Gauss Dağılımı (İng. Gaussian distribution): İstatistikte bir olasılık dağılım tipi (yazıda özellikleri belirtilmiştir). Carl Friedrich Gauss tarafından tanımladığından bu ad verilmiş. Normal dağılım olarak bilinir.

Pareto Dağılımı (İng. Paretian distribution): İstatistikte güç yasası dağılımlarından biri (yazıda özellikleri belirtilmiştir). Vilfredo Pareto tarafından tanımladığından bu ad verilmiş. Yazıda genel anlamda güç yasası dağılımları bu adla anılmıştır.

Uç değerler (İng. outliers): İstatistikte diğer veri noktalarının genelinden uzakta olan değerler. Bu yazıda edebi nedenlerle uç değerler, aşırılar ve marjinaller aynı anlamda kullanılmıştır.

Öngörülebilirlik (İng. predictability): Buradaki kasıt desteksiz kaba tahmin, içine doğma veya fal bakma türü değil, analize dayalı makul bir olasılık çerçevesinde yapılan, açıklanabilen ve tekrarlanabilen öngörülebilirlik olup şahısların değil nesnelerin bir özelliği olarak kullanılmıştır.

Varyans (İng. variance): İstatistikte verilerin değerlerinin ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösteren ölçüt. Bütün değerler aynıysa varyans sıfır olur; keza iki uçta fark arttıkça varyans artar.

Ortalama (İng. mean): Aritmetik ortalama anlamında kullanılmıştır.

Medyan (İng. median): İstatistikte bütün veriler büyüklük sırasına konduğunda en orta kalan veri(lerin) değeri (orta değer).

Standart sapma (İng. standard deviation): İstatistikte değerlerin ortalama değere göre ne kadar yayıldığını gösteren bir ölçüt. Varyanstan farkı ortalama değere indekslenmiş olmasındadır. Bireysel değerlerin ortadan sapması da bu ölçüt üzerinden ifade edilir. Küçük standart sapma değeri verilerin genelde ortalama etrafında toplandığetını gösterir.

Taylorculuk (İng. Taylorism, Scientific Management): İş verimi verimliliği ve ekonomik etkinliği artırmayı amaçlayan yönetim teorisi. Frederick Taylor tarafından 20yy başlarında tanımlanmış, ve bugünlere dek değişikliklere uğrayarak başka adlarla gelmiştir.

Toplam Kalite Yönetimi (İng. Total Quality Management - TQM): 1980’lerde ortaya çıkan organizasyonun genelinde ürün ve servis kalitesini sürekli artırmayı hedefleyen akım. Eleştirenlerce Tragic Quality Malpractice olarak anılır.

Altı Sigma (İng. Six Sigma): 1990’larda ortaya çıkan ve hataların veya defektlerin istatistiksel olarak en aza indirgenmesini amaçlayan teknik ve yöntemler. Eleştirenlerce Sick Stigma olarak dalga geçilir.

Adaptif kapasite (İng. adaptive capacity): Sistemin (doğal veya sosyal) çevredeki değişimlere uyum yeteneği – genelde sistemdeki bilgi ve diğer kaynakların çeşitliliğine bağlıdır.

Toparlanabilme yeteneği (İng. resilience): Sistemin dış etkenlerden gelen kesinti veya tehlikeler sonucu ortaya çıkan yeni durumlarda kendini toparlayabilme/hayatta kalabilme yeteneği.

Yenilmezlik (İng. robustness): Sistemin kararlı yapısını değiştirmeden değişimlere karşı koyma yeteneği.

Bozulmazlık (İng. fail-safe): Bir nesnenin bozulma olasılığının olmaması.

Güvenli-bozulabilirlik (İng. safe-to-fail): Bir nesnenin bozulsa da sisteme zarar vermemesi.

İlk uyan şablonla eşleştirme (İng. first-fit pattern matching): Karar verme sürecinde bir uyarıyı zihinde önceden varolan şablonlardan ilk akla geleniyle eşleştirmek.

Gestalt (okunuşu Geştalt): Bilişsel süreçler içinde algı bütünlüğüne odaklanmış bir psikoloji teorisi. Algı açısından bütünün parçaların toplamından öte olduğunu savunur.

Karmaşık (İng. complex): Burada sistem terimi olarak kullanılmaktadır. Karmaşık sistemler öğelerin birbiriyle çoklu karmaşık bağlar içinde olduğu ve sürekli etkileştiği, hem kendilerini hem de sistemi sürekli değiştirdiği sistemlerdir.

Dağınık (İng. messy): Sistemde açıklıkla anlaşılabilir bir düzenin olmaması.

Kaos (İng. chaos): Çok küçük bir etkilere bile son derece açık ve sonuçların doğrudan öngörülemeyeceği sistem (veya sistemsizlik) durumu.

Fraktal (İng. fractal): Doğada (ve matematikte) sürekli tekrar eden ve ölçek ne kadar değişirse değişsin hiç değişmeyen şablonlar. Ağaç kökleri gibi.

Ölçeğe göre değişmezlik (İng. scale-invariance):

Üst üste binme (İng. superposition): Doğrusal sistemlerde birden fazla iki öğenin etkisi bireysel etkilerinin toplamına eşittir. Örneğin iki dalga birbiriyle karşılaştığında oluşan girişim saçakları gibi (kabaca). Buna üst üste binme (süper pozisyon) ilkesi denir. Oysa doğrusal olmayan sistemlerde bu geçerli değildir. Örneğin bu dalgaları doğal ortamda dikkatli ölçtüğümüzde sonucun matematiksel toplamdan farklı olduğunu buluruz.

Güç yasası (İng. power law): İstatistikte iki değişken arasındaki ilişkinin birini ötekinin üslü sayısı (exponent) olarak ortaya çıkması. Buna göre uçtaki noktaların değeri doğrusallığın çok ötesinde çıkar.

Doğrusallık (İng. linearity): İki değişken arası oranın her değer araalığında hiç değişmeden durması.

Kendini düzenleme (İng. self-organizing): Kaotik veya karmaşık sistemlerde öğelerin etkileşimi sonucu ortaya çıkan geçici ve/veya yerel düzen deseni.

Son Paylaşımlar
Arşiv

© 2023 by Natural Remedies. Proudly created with Wix.com

  • b-facebook
  • Twitter Round
  • b-googleplus